Інші критерії очікуваного значення

У цьому розділі розглядаються три модифікації критерію очікуваного значення. Перша полягає у визначенні апостеріорної вірогідності на основі експерименту над досліджуваною системою, друга - в корисності реальної вартості грошей, а третя модифікує критерій очікуваного значення таким чином, що він може бути використаний для ухвалення рішень при короткостроковому плануванні.

Апостеріорна вірогідність Байеса

Розподіли вірогідності, які використовуються при формулюванні критерію очікуваного значення, виходять, як правило, з накопиченої раніше інформації. В деяких випадках виявляється можливим модифікувати цю вірогідність за допомогою поточної і/або одержаної раніше інформації, яка звичайно ґрунтується на дослідженні вибіркових (або експериментальних) даних. Одержувану при цьому вірогідність називають апостеріорними (або Байесовськими), на відміну від апріорних, одержаних з початкової інформації. Наступний приклад показує, як розглянутий в розділі 2.1 критерій очікуваного значення можна модифікувати так, щоб скористатися новою інформацією, що міститься в апостеріорній вірогідності.

Приклад 3.

У прикладі 1 апріорна вірогідність 0.6 і 0.4 підвищення і пониження котирувань акцій на біржі була визначена з наявних публікацій фінансового характеру. Припустимо, замість того щоб повністю покладатися на ці публікації, ви вирішили провести особисте дослідження шляхом консультацій з другом, який добре розбирається в питаннях, що стосуються фондової біржі. Друг виказує загальну думку "за" або "проти" інвестицій. Ця думка надалі визначається кількісно таким чином. При підвищенні котирувань його думка з 90%-ний вірогідністю буде "за", при зниженні котирувань вірогідність його думки "за" зменшиться до 50%. Яким чином можна отримати користь з цієї додаткової інформації?

Думка друга фактично представляє умовну вірогідність "за-проти" при заданих станах природи у вигляді підвищення і пониження котирувань. Введемо наступні позначення:

v1 - думка «за»,

v2 - думка «проти»,

m1 - підвищення котирувань,

m2 - пониження котирувань.

Думку друга можна записати у вигляді співвідношень вірогідності таким чином.

За допомогою цієї додаткової інформації задачу вибору рішення можна сформулювати таким чином.

1. Якщо думка друга "за", акції якої компанії слід купувати - А або б?

2. Якщо думка друга "проти", то, знову-таки, - акції якої компанії слід купувати - А або В?

Таблиця 4.

Для оцінки різних альтернатив, показаних в таблиці 4, необхідно обчислити апостеріорну вірогідність P{mi|vj}. Ця апостеріорна вірогідність обчислюється з урахуванням додаткової інформації, що міститься в рекомендаціях друга, за допомогою наступних дій.

Крок 1. Умовну вірогідність P{vj|mi} для даної задачі запишемо таким чином.

P{vj|mi}=

Крок 2. Обчислюємо вірогідність сумісної появи подій

для всіх i та j.

При заданій апріорній вірогідності P{m1}=0.6 і Р{m2}=0.4 вірогідності сумісної появи подій визначаються множенням першого і другого рядків таблиці, одержаної на кроці 1, на 0.6 і 0.4 відповідно. В результаті маємо наступне.

Інші статті по менеджменту

Прийняття рішень в умовах ризику
У обстановці, коли переважаюча більшість малих, середніх і навіть крупних компаній не просто випробовує тимчасові утруднення, але давно і постійно знаходиться на самому краю пропасти, зв ...

Діяльність компанії Макдональдз в Україні та у світі
Глобалізація економічної діяльності є однією з головних тенденцій у розвитку сучасного світу, яка істотно впливає не лише на економічне життя, але й має політичні (внутрішні та міжнарод ...

Оперативний і стратегічний контролінг
В умовах становлення ринкових відносин будь-яке підприємство незалежно від форми власності стає економічно і юридично самостійним. Таке положення підприємства як суб'єкта ринкових відно ...