Інші критерії очікуваного значення

P{vj|mi}=

Сума всіх елементів цієї таблиці рівна 1.

Крок 3. Обчислюємо абсолютну вірогідність.

для всіх j.

Ця вірогідність виходить шляхом підсумовування елементів відповідних стовпців таблиці, одержаної на кроці 2. У результаті маємо наступне.

Крок 4. Визначаємо шукану апостеріорну вірогідність по формулі

Ця вірогідність обчислюється в результаті розподілу кожного стовпця таблиці, одержаної на кроці 2, на елемент відповідного стовпця таблиці, обчисленої на кроці 3, що приводить до наступних результатів (закругленим до трьох десяткових знаків).

P{vj|mi}=

Це та вірогідність, яка показана в таблиці 4. Вони відрізняються від початкової апріорної вірогідності

P{m1}=0.6 і P{m2}=0.4.

Тепер можна оцінити альтернативні рішення, засновані на очікуваних платежах.

Думка "за"

Дохід від акцій компанії А = 5000х0.73+(-2000) х0.270=$3110.

Дохід від акцій компанії В = 1500х0.73+500х0.270=$1230.

Рішення. Інвестувати в акції компанії А.

Думка "проти"

Дохід від акцій компанії А = 5000х0.231+(-2000) х0.769=-$383.

Дохід від акцій компанії В = 1500х0.231+500х0.769=$731.

Рішення. Інвестувати в акції компанії В.

Функції корисності.

У попередніх прикладах критерій очікуваного значення застосовувався лише в тих ситуаціях, де платежі виражалися у вигляді реальних грошей. Є численні випадки, коли при аналізі слід використовувати швидше корисність, ніж реальну величину платежів. Для демонстрації цього припустимо, що є шанс 50 на 50, що інвестиція в 20 000 доларів або принесе прибуток в 40 000 доларів, або буде повністю втрачена. Відповідний очікуваний прибуток рівний 40000 х 0.5 - 20000 х 0.5 = 10000 доларів. Хоча тут очікується прибуток у вигляді чистого доходу, різні люди можуть по-різному інтерпретувати одержаний результат. Інвестор, який йде на ризик, може зробити інвестицію, щоб з вірогідністю 50% одержати прибуток в 40 000 доларів. Навпаки, обережний інвестор може не висловити бажання ризикувати втратою 20 000 доларів. З цієї точки зору очевидно, що різні індивідууми проявляють різне відношення до ризику, тобто вони проявляють різну корисність по відношенню до ризику.

Визначення корисності є суб'єктивним. Воно залежить від нашого відношення до ризику. У цьому розділі ми представляємо систематизовану процедуру числової оцінки відношення до ризику особи, що ухвалює рішення. Кінцевим результатом є функція корисності, яка займає місце реальних грошей. У прикладі, приведеному вище, якнайкращий платіж рівний $40 000, а якнайгірший - -$20 000. Отже, ми встановлюємо довільну, але логічну шкалу корисності U, що змінюється від 0 до 100, де 0 відповідає корисності -$20 000, а 100 - $40000. тобто U(-20000)= 0 і U(40000)= 100. Далі визначаємо корисність в крапках між $-20000 і $40000 для визначення загального виду функції корисності. Якщо відношення особи, що ухвалює рішення, неупереджене до ризику, то результуюча функція корисності є прямою лінією, що сполучає крапки (0, -$20000) і (100, $40000). В цьому випадку як реальні гроші, так і їх корисність дають співпадаючі рішення. У реальніших ситуаціях функція корисності може приймати вигляд, що відображає відношення до ризику особи, що ухвалює рішення. Візьмемо для прикладу 3-х індивідуумів X, У і Z. Індивідуум X не розташований до ризику (обережний), оскільки проявляє велику чутливість до втрати, ніж до прибутку. Індивідуум Z - протилежність в цьому відношенні Індивідуума X: він налаштований на ризик. Це витікає з того, що для індивідуума X при зміні в 10000 доларів управо і ліворуч від крапки, відповідної 0 доларів, збільшення прибутку змінює корисність на величину ab, яка менше зміни корисності bc, обумовленої втратами такої ж величини, тобто ab < bc. В той же час такі ж зміни в ±10000 доларів, що відносяться до індивідуума Z, знаходять протилежну поведінку; тут de > ef. Далі, індивідуум У є нейтральним до ризику, оскільки згадані зміни породжують однакові зміни корисності. У загальному випадку індивідуум може бути як не розташований до ризику, так і налаштований на ризик, залежно від суми ризику. В цьому випадку відповідна крива корисності матиме вид подовженої букви S.

Інші статті по менеджменту

Обґрунтування вибору напрямків розвитку підприємства (на матеріалах ТОВ Класс-Лайн)
Підприємство в узагальному вигляді слід розглядати як організаційно- економічну систему, під якою мається на увазі об’єднання цілей та ресурсів, пов’язаних між собою стремлінням співпрод ...

Аналіз використання робочого часу менеджера
Світовий досвід довів життєвість і ефективність ринкового механізму в забезпеченні збалансованості економіки, у раціональному використанні трудових ресурсів, матеріальних і фінансових ресурсів, у ство ...

Управління мотивацією персоналу. Створення цеху з випікання здобних виробів у м. Харків
Протягом свого життя людина прагне досягнути своєї мети. Стимулів, які при цьому управляють його вчинками дуже багато. Вони з’являються в результаті взаємодії людини з природою та соціальним сер ...