Методи і способи прийняття рішень

приймають участь тільки дві сторони;

одна сторона виграє рівно стільки, скільки програє інша.

Такий рівноважний виграш, на який мають право розрахувати обидві сторони, якщо вони будуть додержуватися своїх оптимальних стратегій, називається ціною гри. Розв’язати парну гру з нульовою сумою означає знайти пару оптимальних стратегій (одну для першого гравця, а другу – для другого) і ціну гри.

Дві компанії Y і Z з метою збільшення обсягів продажу продукції розробили наступні альтернативні стратегії:

Компанія Y : - Y1 (зменшення ціни продукції);

Y2 (підвищення якості продукції);

Y3 (пропозиція вигідніших умов продажу).

Компанія Z : - Z1 (збільшення витрат на рекламу);

Z2 (відкриття нових дистриб’юторських центрів);

Z3 (збільшення кількості торгових агентів).

Вибір пари стратегій Yi i Zj визначає результат гри, який позначимо як Aij і вважатимемо його виграшем компанії Y. Тепер результати гри для кожної пари стратегій Y i Z можна записати у вигляді матриці, у якій m рядків та n стовпців. Рядки відповідають стратегіям компанії Y, а стовпці - стратегіям компанії Z:

Така таблиця називається платіжною матрицею гри. Якщо гра записана у такому вигляді, це означає, що вона приведена до нормальної форми.

Для розв’язання гри розрахуємо верхню і нижню ціну гри та обчислимо сідлову точку.

Нижню і верхню ціну гри знаходимо керуючись принципом обережності, згідно якого у грі потрібно поводити себе так, аби при найгірших для тебе діях противника отримати найкращий результат (вже відомий нам критерій песимізму).

Нижня ціна гри (яку прийнято позначати a) розраховується шляхом визначення мінімального значення Aij по кожному рядку платіжної матриці (стратегії гравця Y) і вибору з-поміж них максимального значення, тобто:

a = max ( min Aij ).

Верхня ціна гри (яку прийнято позначати b) розраховується шляхом визначення максимального значення Aij по кожному стовпцю платіжної матриці гри (стратегії гравця Z) і вибору з-поміж них мінімального значення, тобто:

b = min ( max Aij ).

Якщо нижня ціна гри дорівнює верхній (a = b), то така гра має сідлову точку і вирішується в чистих стратегіях. Сідлова точка – це такий елемент в платіжній матриці гри, який є мінімальним у своєму рядку і одночасно максимальним у своєму стовпці.

Чисті стратегії – це пара стратегій (одна - для першого гравця, а друга - для другого гравця), які перехрещуються в сідловій точці. Сідлова точка в цьому випадку і визначає ціну гри.

Інші статті по менеджменту

Аналіз сучасної системи мотивації праці в організації
Як багато побутує крилатих фраз про працю, скільки народної мудрості їй присвячено! Проте гідна праця передбачає і відповідну винагороду, яка просто потрібна людині для того, щоб знову не опинитися у ...

Планування розвитку діяльності підприємства у ринкових умовах
На даний момент в Україні склалися такі обставини, за яких відбувається перехід від адміністративно-командної до ринкової системи господарювання. Тому, за таких умов, для прогресивного розвитку економ ...

Діяльність компанії Макдональдз в Україні та у світі
Глобалізація економічної діяльності є однією з головних тенденцій у розвитку сучасного світу, яка істотно впливає не лише на економічне життя, але й має політичні (внутрішні та міжнарод ...