Складніші ситуації ухвалення рішень
Для демонстрації інших можливостей застосування критерію очікуваного значення розглянемо ситуації ухвалення рішень, в яких платня є математичною функцією альтернативних рішень. В цьому випадку представлення задачі у вигляді дерева рішень хоча і є можливим, але може бути не таким корисним, як в попередніх прикладах.
Приклад 2.
Електроенергетична компанія використовує парк з 20 вантажних автомобілів для обслуговування електричної мережі. Компанія планує періодичний профілактичний ремонт автомобілів. Вірогідність pt поломки автомобіля після закінчення t місяців після профілактичного ремонту оцінюється таким чином.
Таблиця 2.
|
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
≥10 |
|
pt |
0.05 |
0.07 |
0.1 |
0.13 |
0.18 |
0.23 |
0.33 |
0.43 |
0.5 |
0.55 |
Випадкова поломка одного вантажного автомобіля обходиться компанії в 200 доларів, а планований профілактичний ремонт в 50 доларів. Необхідно визначити оптимальний період (у місяцях) між планованими профілактичними ремонтами. Позначимо через N шукане число місяців між профілактичними ремонтами. Впродовж N-місячного циклу можуть мати місце два види витрат:
1) витрати, пов'язані з усуненням поломки автомобіля впродовж перших N-1 місяців;
2) витрати на профілактичний ремонт в кінці циклу.
Витрати другого вигляду (профілактичний ремонт) складають $50х20 автомобілів, тобто 1000 доларів на цикл. Витрати, пов'язані з усуненням поломок автомобілів, повинні ґрунтуватися на середній кількості автомобілів, що вийшли з ладу впродовж перших N-1 місяців циклу. Тут ми маємо два стани після закінчення місяця t: поломка автомобіля з вірогідністю pt і її відсутність з вірогідністю 1-pt. Отже, очікуване число поломок після закінчення місяця t рівне кількості автомашин в парку, помноженому на pt, тобто 20pt. Використовуючи цей результат, підрахуємо очікуване загальне число автомобілів, що зламалися, впродовж перших N-1 місяців циклу у вигляді суми відповідних величин для кожного місяця окремо, тобто
Позначивши через ЄС(N) загальну очікувану вартість для циклу між профілактичними ремонтами,
маємо наступне.
.
Задача вибору рішення компанією зводиться таким чином до визначення довжини циклу N, яка мінімізує загальні очікувані витрати за один місяць ECPM(N), тобто величину
.
Мінімізацію функції ECPM(N) не можна виконати в явній формі. Натомість використовується наступна таблична форма знаходження рішення.
Таблиця 3.
|
N |
pi |
|
ECPM(N) | |
|
1 |
0.05 |
0 |
1000 | |
|
Оптимальне N → |
2 |
0.07 |
0.05 |
600 |
|
3 |
0.1 |
0.12 |
493.33 | |
|
4 |
0.13 |
0.22 |
470 | |
|
5 |
0.18 |
0.35 |
480 | |
|
6 |
0.23 |
0.53 |
520 |
Інші статті по менеджменту
Чисельность і структура складу персоналу підприємства
Виробництво кожної країни і кожної галузі залежить від ряду факторів. Такими факторами є кадри, праця й оплати праці. Кадри найбільш коштовна і важлива частина продуктивних сил суспільства. У цілому е ...
Аналіз зовнішнього середовища ЗАТ АВК
Сучасне зовнішнє середовище підприємств характеризується надзвичайно високим ступенем складності, динаміки і невизначеності. Здатність пристосовуватися до змін у зовнішньому середовищі – основна ...
Аналіз зовнішнього середовища підприємства
Актуальність теми обумовлена тим, що сучасне зовнішнє середовище підприємств характеризується надзвичайно високим рівнем складності, динамізму і невизначеності. Здатність пристосовуватися до змін в зо ...